1. Цифры семеричной системы возьми как printable[:7] и перебирай числа через product с repeat=5.
2. Проверь, что число не начинается с нуля: x[0] != '0'.
3. Проверь, что шестёрка ровно одна: x.count('6') == 1.
4. Проверь, что нет двух одинаковых цифр подряд: ни одна пара c + c не входит в x.
5. Считай подходящие в k и напечатай его после цикла.

from itertools import product
from string import printable

k = 0
for x in product(printable[:7], repeat=5):
    x = ''.join(x)
    if x[0] != '0' and x.count('6') == 1 and all(c + c not in x for c in printable[:7]):
        k += 1
print(k)