Пересечение, нечётное число повторов и «Назад»
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм. Повтори 5 [Вперёд 37 Направо 90 Вперёд 44 Направо 90] Поднять хвост Назад 18 Направо 90 Вперёд 29 Налево 90 Опустить хвост Повтори 5 [Вперёд 31 Направо 90 Вперёд 35 Направо 90] Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри пересечения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
Источник: ФИПИ (Пересдача 03.07.2025), № 23552
Показать разбор
- Возьми шаблон черепахи из урока и настрой его: m = 5, точки range(-25, 50) по x и range(-5, 60) по y.
- Вместо комментария подставь команды условия: for i in range(5) для первой фигуры, затем up(), bk(18 * m); rt(90); fd(29 * m); lt(90), down(), и for i in range(5) для второй.
- Запусти и прочитай углы с рисунка. Повторов нечётное число: после первой фигуры черепаха стоит в (44; 37) и смотрит вниз, поэтому «Назад 18» ведёт её вверх. Первая фигура: x от 0 до 44, y от 0 до 37. Вторая: x от −20 до 15, y от 24 до 55.
- Общая часть: x от 0 до 15, y от 24 до 37. С границей значений на одно больше длины стороны. Перемножь число значений x и число значений y.