Площадь фигуры (углы 45° и 135°)
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 [Вперёд 33 Направо 135 Вперёд 33 Направо 45]. Найдите площадь фигуры, заданной этим алгоритмом. В ответе запишите целую часть числа.
Источник: ФИПИ (Пересдача 08.07.2026), № 31352
Показать разбор
- Возьми шаблон черепахи из урока и настрой его: m = 10, точки range(-5, 60).
- Вместо комментария подставь команды условия: for i in range(5): fd(33 * m); rt(135); fd(33 * m); rt(45).
- Запусти и прочитай углы с рисунка. Получается ромб со стороной 33 и острым углом 45°. Лишние повторы идут по тем же линиям, фигура не меняется.
- Площадь ромба равна a · a · sin(45°). Подставь a = 33, посчитай и отбрось дробную часть.