Наименьшее R больше 150
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R так. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Запись обрабатывается по правилу: а) если N делится на 3, то к записи справа дописываются две её последние троичные цифры; б) если N на 3 не делится, то остаток от деления N на 3 умножается на 5, результат переводится в троичную систему и дописывается в конец записи справа. Полученная запись — троичная запись числа R. 3. R переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для N = 11₁₀ = 102₃ получается 102101₃ = 307₁₀, а для N = 12₁₀ = 110₃ получается 11010₃ = 111₁₀. Укажите наименьшее R, большее 150, которое может получиться в результате работы алгоритма. В ответе запишите R в десятичной системе.
Источник: ФИПИ (Основная 11.06.2025), № 23264
Показать разбор
- Напиши to_base(x, c) и получи троичную запись строкой: t = to_base(n, 3).
- Если N делится на 3, допиши срез t[-2:]. Иначе допиши в конец троичную запись n % 3 * 5.
- Переведи строку обратно: int(t, 3). Сверь f с примерами из условия.
- Спрашивают R: выведи наименьшее f(n), которое больше 150.
- Перебирай N с запасом, до 10000, и ответ бери из генератора через min или max.
def to_base(x, c):
s = ''
while x != 0:
s = str(x % c) + s
x = x // c
return s
def f(n):
t = to_base(n, 3)
if n % 3 == 0:
t = t + t[-2:]
else:
t = t + to_base(n % 3 * 5, 3)
return int(t, 3)
print(min(f(n) for n in range(1, 10000) if f(n) > 150))