0У
Все задачи №4
№4

Слово ТАРАНТАС

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Н, Р, С, Т, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: С - 00, Р - 010, Н - 11. Для оставшихся букв А, Т и Я кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ТАРАНТАС, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Источник: ФИПИ (ЕГКР 18.04.2026), № 28925

Ответвпиши то, что получилось
Показать разбор
  1. Посчитай буквы в ТАРАНТАС: Т 2 раза, А 3, Р 1, Н 1, С 1. Буквы Я в слове нет, но код ей всё равно нужен.
  2. Нарисуй дерево: влево 0, вправо 1. Отметь занятые слова 00, 010 и 11.
  3. Свободны узлы 011 и 10, а букв три, поэтому один узел надо поделить.
  4. Рассмотри оба варианта: поделить 011 или поделить 10. Самый короткий код отдавай букве А, следующий букве Т, а самый длинный букве Я.
  5. Посчитай длину слова для обоих вариантов, включая Р, Н и С, и возьми наименьшую.