0У
Все задачи №4
№4

Слово КОТЕЛОК

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Д, Е, К, О, Т, Л. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Д - 00, Т - 11. Для четырёх оставшихся букв Е, К, Л и О кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КОТЕЛОК, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Источник: ФИПИ (резервный день 22.06.2026), № 31212

Ответвпиши то, что получилось
Показать разбор
  1. Посчитай буквы в КОТЕЛОК: К 2 раза, О 2, Т 1, Е 1, Л 1.
  2. Нарисуй дерево: влево 0, вправо 1. Отметь занятые слова 00 и 11.
  3. Свободны два узла, 01 и 10, а букв четыре, так что узлы придётся делить.
  4. Рассмотри варианты: поделить оба узла на четыре слова длины 3 или оставить один узел длины 2, а второй делить дальше.
  5. В каждом варианте короткие коды отдавай самым частым буквам К и О.
  6. Посчитай длину слова для каждого варианта, не забудь букву Т, и возьми наименьшую.