0У
Все задачи №4
№4

Слово ПЕЛЕПЕЛ

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, Е, Л, П, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б - 0001, П - 01. Для трёх оставшихся букв Л, Н и Е кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ПЕЛЕПЕЛ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Источник: ФИПИ (пересдача 08.07.2026), № 31350

Ответвпиши то, что получилось
Показать разбор
  1. Посчитай буквы в ПЕЛЕПЕЛ: П 2 раза, Е 3, Л 2. Буквы Б и Н в слове нет, но код для Н всё равно занимает место.
  2. Нарисуй дерево: влево 0, вправо 1. Отметь занятые слова 0001 и 01.
  3. Выпиши свободные узлы: 1, 001 и 0000. Их как раз три на три буквы.
  4. Самый короткий узел отдай самой частой букве Е, следующий по длине букве Л, а самый длинный букве Н, которой нет в слове.
  5. Для проверки посчитай ещё вариант, где узел 1 поделён на 10 и 11, и возьми меньшую длину.
  6. Сложи длину слова: длина кода умножить на повторы для П, Е и Л.