Ваня выигрывает первым или вторым ходом (две кучи)

Игра из задания 19: две кучи камней, в начале (11, S), 1 ≤ S ≤ 142. За ход можно добавить в одну из куч 4 камня или увеличить количество камней в одной из куч в 3 раза. Игра завершается, когда в двух кучах суммарно не менее 154 камней; выигрывает тот, кто сделал последний ход. Первым ходит Петя. Найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Источник: ФИПИ (Открытый вариант 2026)