Ваня выигрывает первым или вторым ходом

Игра из задания 19: куча камней, за ход можно убрать 3 камня, убрать 5 камней или уменьшить количество камней в 4 раза (с округлением вниз). Игра завершается, когда в куче не более 30 камней; выигрывает тот, кто сделал последний ход. В начале в куче S камней, S ≥ 31, первым ходит Петя. Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Источник: ФИПИ (Демо 2026)