Петя выигрывает вторым ходом (2025)

Игра: куча камней, за ход можно убрать 2 камня, убрать 5 камней или уменьшить количество камней в 3 раза (с округлением вниз). Например, из кучи в 20 камней за ход можно получить 18, 15 или 6. Игра завершается, когда в куче не более 19 камней; выигрывает тот, кто сделал последний ход. В начале в куче S камней, S ≥ 20, первым ходит Петя. Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: – Петя не может выиграть за один ход; – Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Источник: ФИПИ (Демо 2025)