Ваня выиграл после неудачного хода Пети

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: – добавить в одну из куч (по своему выбору) 4 камня; – увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 3 раза. Например, пусть в одной куче 20 камней, а в другой 30 камней; такую позицию обозначим (20, 30). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (24, 30), (20, 34), (60, 30), (20, 90). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 154. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче 11 камней, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 142. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.

Источник: ФИПИ (Открытый вариант 2026)