№15 · решено
Равенство 78125 = y + 4x
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A логическое выражение (78125 ≠ y + 4x) ∨ (A > x) ∧ (A > y) истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых положительных x и y?
Источник: ФИПИ (ЕГКР 13.12.2025), № 25354
Ответвпиши то, что вывела программа
Показать разбор
- Двойной перебор тут слишком долгий: y выражается через x как 78125 - 4 * x.
- Формула зависит от A только на таких парах, причём ∧ выполняется раньше ∨.
- Для этих пар A должно быть больше и x, и y.
- Пройди циклом по x, бери только положительные y и находи наибольшее из x и y.
- A должно быть на 1 больше него, выведи это число.
best = 0
for x in range(1, 78125):
y = 78125 - 4 * x
if y > 0:
best = max(best, x, y)
print(best + 1)