№14 · решено
Максимум нулей в 5-ной записи
Значение арифметического выражения 5¹⁵⁰ + 5¹⁰⁰ − x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором количество нулей в 5-ричной записи значения арифметического выражения максимально. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Источник: ФИПИ (Основная 18.06.2026), № 31121
Ответвпиши то, что вывела программа
Показать разбор
- Перебирай x от 1 до 2030 и для каждого считай значение выражения.
- Разбирай его на цифры: n % 5 и n //= 5, считай нули.
- Храни рекорд нулей best и его x в переменной ans.
- Обновляй их при count >= best: при равенстве нужен больший x.
- После цикла выведи ans.
best = 0
ans = 0
for x in range(1, 2031):
n = 5 ** 150 + 5 ** 100 - x
count = 0
while n:
if n % 5 == 0:
count += 1
n //= 5
if count >= best:
best = count
ans = x
print(ans)