0У
Все задачи №14
№14

Цифра x, наибольшее, частное

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 27x98966₂₂ + 26x33₂₂ + 522x5₂₂ В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Источник: ФИПИ (Пересдача 08.07.2026), № 31360

Ответвпиши то, что вывела программа
Показать разбор
  1. Перебирай x по цифрам системы: printable[:22]. Цифры идут по возрастанию, начиная с 0.
  2. Подставляй x в каждую запись через f-строку и читай её через int.
  3. Проверь, что сумма делится на 21 без остатка.
  4. Для подходящих x сохраняй частное, деление только через //.
  5. Для наибольшего x нужно последнее частное в списке, его и выведи.
from string import printable

res = []
for x in printable[:22]:
    x1 = int(f'27{x}98966', 22)
    x2 = int(f'26{x}33', 22)
    x3 = int(f'522{x}5', 22)
    if (x1 + x2 + x3) % 21 == 0:
        res.append((x1 + x2 + x3) // 21)
print(res[-1])