№11 · решено
минимальная длина номера, объём «более»
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из 17-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 7 564 230 серийных номеров требуется более 31 Мбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Источник: ФИПИ (Резервная 19.06.2025), № 23370
Ответвпиши то, что получилось
Показать разбор
- Сложи алфавит: 10 цифр + 17 символов, и найди наименьшее i, при котором 2 в степени i не меньше этого числа.
- Переведи память в байты: 31 · 1024².
- Раздели на 7 564 230. Условие «более», поэтому байт на номер B это ближайшее целое сверху.
- После округления вверх должно быть не меньше B байт, значит L · i больше чем (B − 1) · 8.
- Найди наименьшее такое целое L.