0У
Все задачи №11
№11

минимальная длина номера, объём «более»

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 52 латинские буквы (с учётом регистра) и символы из 500-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 45 877 серийных номеров требуется более 49 Мбайт памяти. Определите минимально допустимую длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

Источник: ФИПИ (Пересдача 03.07.2025), № 23557

Ответвпиши то, что получилось
Показать разбор
  1. Сложи алфавит: 10 цифр + 52 буквы + 500 символов, и найди наименьшее i, при котором 2 в степени i не меньше этого числа.
  2. Переведи память в байты: 49 · 1024².
  3. Раздели на 45 877. Условие «более», поэтому байт на номер B это ближайшее целое сверху.
  4. После округления вверх должно быть не меньше B байт, значит L · i больше чем (B − 1) · 8.
  5. Найди наименьшее такое целое L.