№11 · решено
максимум мощности алфавита, объём «менее»
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 65 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 131 072 серийных номеров отведено менее 9 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
Источник: ФИПИ (ЕГКР 18.04.2026), № 28932
Ответвпиши то, что получилось
Показать разбор
- Переведи память в байты: 9 · 1024².
- Раздели на 131 072. Условие «менее», поэтому байт на номер должно быть строго меньше этого частного.
- Перебирай i: байт на номер = 65 · i / 8, округли вверх.
- Найди наибольшее i, при котором байт ещё строго меньше предела.
- Максимальная мощность равна 2 в степени этого i.