№11 · решено
минимальная длина номера, объём «не менее»
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из 510-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 18 982 657 серийных номеров отведено не менее 9379 Мбайт памяти. Определите минимально допустимую длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Источник: ФИПИ (Резервная 22.06.2026), № 31219
Ответвпиши то, что получилось
Показать разбор
- Сложи алфавит: 10 цифр + 510 символов, и найди наименьшее i, при котором 2 в степени i не меньше этого числа.
- Переведи память в байты: 9379 · 1024².
- Раздели на 18 982 657 и округли вверх: меньше байт на номер не хватит.
- Длина L должна давать столько байт: L · i / 8 с округлением вверх не меньше найденного числа.
- Значит, L · i больше чем (байт − 1) · 8. Найди наименьшее такое целое L.