Последовательность из файла

Что проверяет номер

Представь окно, которое едет по списку чисел: в нём сначала первое и второе число, потом второе и третье и так далее. Соседние окна пересекаются, и это важно: пара из второго и третьего числа считается, даже если второе уже было в предыдущей паре.

Файл с последовательностью чисел. Проходим окном из двух или трёх соседних элементов, отбираем окна по условию. В ответ два числа: сколько окон подошло и наибольшая (или сумма) из каких-то значений.

Чтение файла

Эта строка одна на все задачи номера, меняется только имя файла. После неё в a лежит обычный список чисел.

a = [int(line) for line in open('17_23757.txt')]

Каждая строка файла — одно число. Разделитель \r вместо \n тоже работает: Python читает файл как текст и понимает оба.

Разберём запись по частям:

• open('файл') открывает файл, а цикл for line in ... выдаёт его строку за строкой;
• в line лежит текст вроде '105\n', а int(line) превращает его в число и сам убирает перевод строки;
• квадратные скобки собирают все числа в список.

Запись длинная только с виду. Вот то же самое обычным циклом, а рядом учебный файл 17-demo.txt, чтобы сразу запустить:

a = []
for line in open('17-demo.txt'):
    a.append(int(line))

print(len(a))
print(a[:5])

Пары

Перед циклом считаем всё, что относится ко всей последовательности, а в цикле проверяем соседей. В примере минимальное двузначное считается один раз, до цикла.

a = [int(line) for line in open('17_23757.txt')]
c = []
mn = min(x for x in a if 10 <= x <= 99)             # минимальное двузначное

for i in range(len(a) - 1):                          # до предпоследнего идём
    if (10 <= a[i] <= 99) + (10 <= a[i + 1] <= 99) == 1:     # ровно одно двузначное
        if (a[i] + a[i + 1]) % mn == 0:
            c.append(a[i] + a[i + 1])
print(len(c), max(c))

Условие считаем сложением: True + False == 1. «Ровно два из трёх» — == 2, «хотя бы одно» — >= 1 (или or).

Весь путь на учебном файле

Условие: пары соседних чисел, где ровно одно двузначное, а сумма делится на 3. Нужны количество таких пар и наибольшая сумма. Несколько пар из файла:

Проверь каждую строку сам: сколько чисел двузначные и делится ли сумма на 3.

a = [int(line) for line in open('17-demo.txt')]

c = []
for i in range(len(a) - 1):
    x, y = a[i], a[i + 1]
    good = (10 <= abs(x) <= 99) + (10 <= abs(y) <= 99)
    if good == 1 and (x + y) % 3 == 0:
        c.append(x + y)

print(len(c), max(c))

Почему len(a) - 1? В списке из 5 чисел пар всего 4. Если дойти до последнего индекса, a[i + 1] выйдет за конец списка и будет ошибка.

Почему складываем условия? Python считает True за 1, а False за 0. Значит, сумма условий равна числу выполненных. Это короткая запись для «ровно одно из двух».

# пиши решение здесь

Разбор на коротком списке

Возьмём [5, 12, 7]. Пар всего две: 5 и 12, 12 и 7. Поэтому цикл идёт по range(len(a) - 1), то есть i равно 0 и 1. Число 12 участвует в обеих парах, это нормально.

# пиши решение здесь

Тройки

Тройки устроены так же, только индексов три, а цикл заканчивается на одну позицию раньше. Удобно сразу назвать элементы x1, x2, x3.

a = [int(x) for x in open('17_23949.txt')]

def f(x):
    return str(x)[0] == str(x)[-1]                   # первая цифра = последней

def p(x):
    return 10000 <= x <= 99999 and str(x)[-4:] == '1717'     # пятизначное, оканчивается на 1717 (пример)

c = []
for i in range(len(a) - 2):
    x1, x2, x3 = a[i], a[i + 1], a[i + 2]
    if f(x1) + f(x2) + f(x3) == 1:
        if p(x1) + p(x2) + p(x3) == 2:
            c.append(max(x1, x2, x3))
print(len(c), sum(c))

Что считать в ответ (max, sum, сумма тройки) зависит от условия. Условия оформляем функциями f, p.

# пиши решение здесь

Оканчивается на…

Отрицательные числа есть почти в каждом файле, поэтому привычка писать abs спасает от потери балла.

Проверка «оканчивается на 152», два способа:

1. abs(x) % 1000 == 152 (abs — модуль, абсолютное значение);
2. str(x)[-3:] == '152'.

«В числе есть тройка»: '3' in str(x).

Дополнения

Эти две функции встречаются часто. Их можно просто вставлять в начало решения.

Простое число:

def p(x):
    return x > 1 and all(x % d != 0 for d in range(2, int(x ** 0.5) + 1))

Цифры идут по возрастанию, без повторов:

def up(x):
    return str(x) == ''.join(sorted(str(x))) and len(str(x)) == len(set(str(x)))

Для 147 истинно, для 122 ложно (повтор) и для 174 ложно. ''.join(...) склеивает отсортированные цифры обратно в строку: без него строку нельзя сравнить со списком.

# пиши решение здесь

Пример с abs и максимумом до цикла

Здесь собрано всё сразу: максимум с особым свойством, модуль и тройки.

a = [int(x) for x in open('17.txt')]
mx = max(x for x in a if str(x)[-2:] == '30')        # максимум, оканчивающийся на 30
m = []
for i in range(len(a) - 2):
    x1, x2, x3 = a[i], a[i + 1], a[i + 2]
    if len(str(abs(x1))) != 4:                       # abs: число без знака минус
        if (x1 + x2 + x3) > mx:
            m.append(x1 + x2 + x3)
print(len(m), max(m))

Максимум считаем до цикла, один раз по всей последовательности.

# пиши решение здесь

Как решать

Этот порядок подходит для любой задачи номера.

1. Читаем файл.
2. До цикла считаем «глобальное»: минимум, максимум с особым свойством, количество кратных.
3. Условия окна оформляем функциями.
4. Цикл range(len(a) - 1) для пар и range(len(a) - 2) для троек.
5. Подходящие значения в список c, в ответ len(c) и max(c) или sum(c).

Ловушки