IP-адреса и маски сети

Что проверяет номер

Есть IP-адрес и маска сети. Это не сети как предмет, а арифметика с 32-разрядными числами. На настоящих экзаменах чаще всего встречаются два вида вопросов.

Ещё встречаются задачи, где маску надо найти: по адресу узла и адресу сети или по двум узлам. Всё это решается кодом, руками будем только проверять маленькие примеры.

Адрес и маска: минимум теории

• IP-адрес это 32 бита, записанные четырьмя числами от 0 до 255: 192.168.52.77. Одно такое число это один байт, он же октет.
• Маска это тоже 32 бита: сначала идут единицы, потом нули. 255.255.240.0 значит 20 единиц и 12 нулей. Короткая запись /20.
• Адрес сети получается поразрядным И адреса узла и маски. Нули маски обнуляют хвост адреса.
• Широковещательный адрес это тот же адрес, но на месте нулей маски стоят единицы.

Адреса одной сети отличаются только в той части, где у маски нули. Если нулей k, адресов в сети 2^k. Первый из них это адрес сети, последний широковещательный, и компьютеру их назначить нельзя. Поэтому:

В маске могут стоять только числа 0, 128, 192, 224, 240, 248, 252, 254, 255. Других нет, потому что единицы идут подряд.

Разберём руками адрес 192.168.52.77 и маску 255.255.240.0. Первые два числа маски 255, там адрес не меняется. Последнее число маски 0, там получится 0. Интересен только третий байт:

Адрес сети 192.168.48.0. Нулей в маске 12, поэтому адресов 4096, а компьютеров 4094.

База: модуль ipaddress

ip_network создаёт сеть и сразу знает всё, что мы считали руками.

from ipaddress import ip_network

# второй аргумент False (strict=False) разрешает дать адрес узла, а не сети
net = ip_network('192.168.52.77/255.255.240.0', False)

print(net.network_address)     # адрес сети
print(net.netmask)             # маска
print(net.broadcast_address)   # широковещательный адрес
print(net.num_addresses)       # сколько адресов всего
print(len(list(net.hosts())))  # сколько узлов (без адреса сети и широковещательного)

Числа те же, что в разделе 2. Маску можно писать точками (/255.255.240.0) или числом единиц (/20), результат будет один. Когда маску ищем перебором, удобно число: f'{адрес}/{m}'.

Сеть можно перебирать циклом, а адрес записать в двоичной системе:

from ipaddress import ip_address

ip = ip_address('10.0.0.1')
print(f'{ip:b}')                       # 32 разряда
print(bin(int(ip))[2:])                # ведущие нули пропали
print(bin(int(ip))[2:].zfill(32))      # вернули 32 разряда

Запись f'{ip:b}' сразу даёт ровно 32 разряда с нулями слева. Её и используй. Для bin нули пришлось бы возвращать через .zfill(32), иначе количество нулей посчитается неверно.

Адрес сети и наибольший адрес

В настоящих условиях всегда есть длинное вступление с определениями: что такое маска, адрес сети и широковещательный адрес. Его можно читать бегло, важен вопрос в конце. Вопросов три:

• найти адрес сети;
• найти широковещательный адрес;
• найти наибольший адрес, который можно назначить компьютеру. Это широковещательный минус 1.

Ответ почти всегда записывается в одном из двух форматов: сумма четырёх чисел адреса («100.20.3.4» даёт 127) или адрес без точек («111.22.3.44» даёт 11122344).

from ipaddress import ip_network

net = ip_network('185.249.55.138/255.255.192.0', False)

print(net.network_address)                 # адрес сети
print(net.broadcast_address)               # широковещательный
print(net.broadcast_address - 1)           # наибольший адрес для компьютера

ip = net.broadcast_address
print(sum(ip.packed))                      # сумма октетов (packed это 4 байта адреса)
print(str(ip).replace('.', ''))            # адрес без разделителей

ip.packed отдаёт четыре байта адреса, а sum их складывает. Адрес минус единица работает прямо в Python. Наименьший адрес для компьютера это net.network_address + 1.

Условие на двоичную запись

Условия бывают такие: чётное число единиц, единиц больше, чем нулей, ровно k единиц. Цикл по net выдаёт все адреса сети по порядку, остаётся посчитать подходящие.

from ipaddress import ip_network

net = ip_network('192.168.10.64/255.255.255.224')
k = 0
for ip in net:                       # все адреса сети по порядку
    b = f'{ip:b}'                    # двоичная запись, сразу 32 разряда
    if b.count('1') % 2 == 0:        # чётное число единиц
        k += 1
print(k)

Если вопрос про компьютеры, а не про адреса, перебирай net.hosts() вместо net.

Если спрашивают наибольшее или наименьшее число единиц, цикл не нужен:

from ipaddress import ip_network

net = ip_network('11.45.96.0/255.255.240.0')
print(max(f'{ip:b}'.count('1') for ip in net))
print(min(f'{ip:b}'.count('1') for ip in net))

Неизвестное число A в адресе

Бывает, что в адресе сети стоит неизвестный байт A, и надо найти наименьшее A, при котором условие верно для всех адресов сети. Функция all проверяет как раз это: истинно ли условие для каждого адреса.

from ipaddress import ip_network

for A in range(0, 256):
    net = ip_network(f'172.16.{A}.0/255.255.255.240')
    if all(f'{ip:b}'.count('1') >= 11 for ip in net):
        print(A)
        break

Если нужно число подходящих значений A, убери break и считай k += 1.

Ищем маску

Тут маска неизвестна. Масок всего 33, от /0 до /32, поэтому просто перебираем число единиц m.

Маска по узлу и адресу сети

from ipaddress import ip_network

for m in range(0, 33):
    net = ip_network(f'192.168.52.77/{m}', False)
    if str(net.network_address) == '192.168.48.0':   # адрес сети из условия
        print(m, net.netmask)

Подходят /20 и /21. Если спрашивают наибольшее значение третьего байта маски, ответ 248. Нужный байт можно достать так: str(net.netmask).split('.')[2].

Руками: 52 это 00110100, а 48 это 00110000. Маска должна сохранить первые четыре разряда и обнулить единицу в хвосте. 11110000 (240) это делает, 11111000 (248) тоже, а 11111100 (252) единицу уже оставит.

Если просят не байт, а количество подходящих масок, цикл тот же, только в if стоит счётчик.

Два узла

Если при какой-то маске два узла в одной сети, то и при всех более коротких масках они тоже в одной сети. Поэтому:

• «в одной сети, наибольшее число единиц»: ответ это последний подошедший m;
• «в разных сетях, наименьшее число единиц»: ответ это первый подошедший m, условие n1 != n2.

from ipaddress import ip_network

a, b = '10.20.133.17', '10.20.141.200'
for m in range(0, 33):
    n1 = ip_network(f'{a}/{m}', False)
    n2 = ip_network(f'{b}/{m}', False)
    if n1 == n2:
        last_same = m          # запоминаем, ответ будет последним
print(last_same)

Узлы сети

Узлы нумеруются с 1 по порядку, а hosts() отдаёт их без адреса сети. Превращаем в список и берём нужный. Индексы в списке начинаются с 0, поэтому 300-й узел это hosts[299].

from ipaddress import ip_network

net = ip_network('10.7.64.0/255.255.252.0')
hosts = list(net.hosts())      # превратили в список
print(hosts[299])              # 300-й узел: индекс на 1 меньше

Если спрашивают только количество, адрес можно взять любой, важна только маска:

from ipaddress import ip_network

net = ip_network('0.0.0.0/255.255.254.0')
print(net.num_addresses)             # адресов
print(len(list(net.hosts())))        # узлов (на 2 меньше)

Руками: 254 это 11111110, один нуль, и ещё 8 нулей в последнем байте. Всего 9 нулей, адресов 2^9 = 512, узлов 510.

Ловушки перед экзаменом

Как решать задачу

1. Определи, что дано (узел, сеть, маска) и что просят (адрес, маска, количество).
2. Найди слово: «адресов» или «узлов».
3. Пиши цикл по m, если ищешь маску, и цикл по net, если считаешь адреса.
4. Сомневаешься в коде? Проверь его на маленькой сети: /30 даёт 4 адреса и 2 узла.
5. Запиши ответ в формате из условия.